Jedná se o čtvrtý tematický okruh z požadavků na společnou část maturitní zkoušky (didaktický test).
Tento okruh se vyučuje převážně ve 2. ročníku střední školy.
Požadavky z tohoto okruhu k maturitě:
Žák dovede:
4.1 Základní poznatky o funkcích
- užít různá zadání funkce a používat s porozuměním pojmy definiční obor, obor hodnot, argument funkce, hodnota funkce, graf funkce včetně jeho názvu;
- sestrojit graf funkce dané předpisem y=f(x) nebo část grafu pro hodnoty proměnné x z dané množiny, určit hodnoty proměnné x pro dané hodnoty funkce f;
- přiřadit předpis funkce ke grafu funkce a opačně;
- určit průsečíky grafu funkce s osami soustavy souřadnic;
- určit z grafu funkce intervaly monotonie a bod, v němž nabývá funkce extrému;
- užívat výrazy s elementárními funkcemi;
- modelovat reálné závislosti užitím elementárních funkcí.
4.2 Lineární funkce, lineární lomená funkce
- užít pojem a vlastnosti přímé úměrnosti, sestrojit její graf;
- určit lineární funkci, sestrojit její graf;
- objasnit geometrický význam parametrů a,b v předpisu funkce y=ax+b;
- určit předpis lineární funkce z daných bodů nebo grafu funkce;
- užít pojem a vlastnosti nepřímé úměrnosti, sestrojit její graf;
- užít pojem a vlastnosti lineární lomené funkce, sestrojit její graf;
- určit předpis lineární lomené funkce z daných bodů nebo grafu funkce;
- řešit reálné problémy pomocí lineární funkce a lineární lomené funkce.
4.3 Kvadratické funkce
- určit kvadratickou funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf kvadratické funkce;
- vysvětlit význam parametrů v předpisu kvadratické funkce, určit intervaly monotonie a bod, v němž nabývá funkce extrému;
- řešit reálné problémy pomocí kvadratické funkce.
4.4 Exponenciální a logaritmické funkce, jednoduché rovnice
- určit exponenciální funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf;
- určit logaritmickou funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf, užít definici logaritmické funkce;
- vysvětlit význam základu a v předpisech obou funkcí, monotonie;
- užít logaritmu, věty o logaritmech, řešit jednoduché exponenciální a logaritmické rovnice, užít logaritmování při řešení exponenciální rovnice;
- upravovat výrazy obsahující exponenciální a logaritmické funkce a stanovit jejich definiční obor;
- použít poznatky o exponenciálních a logaritmických funkcích v jednoduchých praktických úlohách.
4.5 Goniometrické funkce
- užít pojmy orientovaný úhel, velikost úhlu, stupňová míra, oblouková míra a jejich převody;
- definovat goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku;
- definovat goniometrické funkce v intervalu <0;2*pí*>, resp. <-*pí*/2;*pí*/2> nebo <0;*pí*>, resp. v oboru reálných čísel, u každé z nich určit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf;
- užívat vlastností goniometrických funkcí, určit z grafu funkce intervaly monotonie a body, v nichž nabývá funkce extrému;
- upravovat jednoduché výrazy obsahující goniometrické funkce a stanovit jejich definiční obor;
- užívat vlastností a vztahů goniometrických funkcí při řešení jednoduchých goniometrických rovnic.
Náhled Uložit Funkce - kompletni
Náhled Uložit Přehled všech funkcí
Náhled Uložit Vlastnosti jednotlivých funkcí
Náhled Uložit Lineární funkce (kompletní)
Náhled Uložit Konstantní funkce, přímá a nepřímá úměrnost
Náhled Uložit Nepřímá úměrnost
Náhled Uložit Lineární lomená funkce
Náhled Uložit Kvadratická funkce (kompletní)
Náhled Uložit Exponenciální a logaritmické funkce
Náhled Uložit Goniometrie (kompletní)
Náhled Uložit Goniometrické rovnice - výsledky grafů
Náhled Uložit Trigonometrie (zkrácená)