Jedná se o šestý tematický okruh z požadavků na společnou část maturitní zkoušky (didaktický test).
Tento okruh se vyučuje převážně ve 2. ročníku střední školy.
Požadavky z tohoto okruhu k maturitě:
Žák dovede:
6.1 Planimetrické pojmy a poznatky
- užít pojmy bod, přímka, polopřímka, rovina, polorovina, úsečka, úhly (vedlejší, vrcholové, střídavé, souhlasné), objekty znázornit;
- užít s porozuměním polohové a metrické vztahy mezi geometrickými útvary v rovině (rovnoběžnost, kolmost a odchylka přímek, délka úsečky a velikost úhlu, vzdálenosti bodů a přímek);
- rozlišit konvexní a nekonvexní útvary, popsat jejich vlastnosti a správně jich užívat;
- využít poznatků o množinách všech bodů dané vlastnosti v konstrukčních úlohách.
6.2 Trojúhelníky
- určit objekty v trojúhelníku, znázornit je a správně využít jejich základních vlastností, pojmy užívat s porozuměním (strany, vnitřní a vnější úhly, osy stran a úhlů, výšky, ortocentrum, těžnice, těžiště, střední příčky, kružnice opsaná a vepsaná);
- při řešení početních i konstrukčních úloh využívat věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků;
- užít s porozuměním poznatky o trojúhelnících (obvod, obsah, velikost výšky, Pythagorova věta, poznatky o těžnicích a těžišti) v úlohách početní geometrie;
- řešit úlohy s užitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a obecného trojúhelníku (sinová věta, kosinová věta, obsah trojúhelníku určeného sus).
6.3 Mnohoúhelníky
- rozlišit základní druhy čtyřúhelníků (různoběžníky, rovnoběžníky, lichoběžníky), popsat jejich vlastnosti a správně jich užívat;
- pojmenovat, znázornit a správně užít základní pojmy ve čtyřúhelníku (strany, vnitřní a vnější úhly, osy stran a úhlů, kružnice opsaná a vepsaná, úhlopříčky, výšky);
- popsat, znázornit a užít vlastnosti konvexních mnohoúhelníků a pravidelných mnohoúhelníků;
- užít s porozuměním poznatky o čtyřúhelnících (obvod, obsah, vlastnosti úhlopříček a kružnice opsané nebo vepsané) v úlohách početní geometrie;
- užít s porozuměním poznatky o pravidelných mnohoúhelnících v úlohách početní geometrie.
6.4 Kružnice a kruh
- pojmenovat, znázornit a správně užít základní pojmy týkající se kružnice a kruhu (tětiva, kružnicový oblouk, kruhová výseč a úseč, mezikruží), popsat a užít jejich vlastnosti;
- užít s porozuměním polohové vztahy mezi body, přímkami a kružnicemi;
- aplikovat metrické poznatky o kružnicích a kruzích (obvod, obsah) v úlohách početní geometrie.
6.5 Geometrická zobrazení
- popsat a určit shodná zobrazení (souměrnosti, posunutí, otočení) a užít jejich vlastnosti.
Náhled Uložit Planimetrie - úvod
Náhled Uložit Shodnost a podobnost trojúhelniků
Náhled Uložit Podobnost trojúhelniků
Náhled Uložit Pythagorova věta
Náhled Uložit Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
Náhled Uložit Obvody a obsahy trojúhelníků
Náhled Uložit Obvody a obsahy čtyřúhelníků
Náhled Uložit Obvody a obsahy mnohoúhelníků
Náhled Uložit Obvody a obsahy kruhů
Náhled Uložit Obvody a obsahy - opakování
Náhled Uložit Opakování - obvody a obsahy
Náhled Uložit Úvod do konstrukčních úloh
Náhled Uložit Úvod do konstrukčních úloh (zkrácená verze) - zadání
Náhled Uložit Matematické symboly
Náhled Uložit Konstrukce kružnice (zadání)
Náhled Uložit Konstrukce kružnice (výsledky)
Náhled Uložit Konstrukce trojúhelníku (zadání)
Náhled Uložit Konstrukce trojúhelníku (výsledky)
Náhled Uložit Konstrukce čtyřúhelníku (zadání)
Náhled Uložit Konstrukce čtyřúhelníku (výsledky)
Náhled Uložit Konstrukce pravidelného mnohoúhelníka (zadání)
Náhled Uložit Konstrukce pravidelného mnohoúhelníka (výsledky)
Náhled Uložit Konstrukce pravidelného mnohoúhelníka - konkrétní (zadání)
Náhled Uložit Konstrukce pravidelného mnohoúhelníka - konkrétní (výsledky)
Náhled Uložit Shodné zobrazení v rovině
Náhled Uložit Shodné zobrazení (prezentace)
Náhled Uložit Středová souměrnost (prezentace)
Náhled Uložit Osová souměrnost (prezentace)
Náhled Uložit Posunutí (prezentace)
Náhled Uložit Otočení (prezentace)
Náhled Uložit Příklady na shodné zobrazení - pracovní list
Náhled Uložit Příklady na shodné zobrazení - pracovní list (výsledky)
Náhled Uložit Skládání shodných zobrazení (prezentace)
Náhled Uložit Příklady na skládání shodných zobrazení
Náhled Uložit Podobná zobrazení v rovině
Náhled Uložit Podobná zobrazení (prezentace)